4) مکعب مستطیلی است که طول و عرض و ارتفاع آن به ترتیب ۱۰ و ۶ و ۸ متر میباشد.
الف) گنجایش این مکعب چقدر است؟
برای محاسبه گنجایش (حجم) مکعب مستطیل، باید طول، عرض و ارتفاع را در هم ضرب کنیم:
$$حجم = طول \times عرض \times ارتفاع$$
$$= ۱۰ \times ۶ \times ۸$$
$$= ۴۸۰ متر مکعب$$
ب) مساحت جانبی این مکعب مستطیل را بدست آورید.
مساحت جانبی مکعب مستطیل شامل مساحت چهار وجه جانبی مکعب میباشد. برای این کار ابتدا مساحت هر وجه جانبی را محاسبه کرده و سپس آنها را جمع کنید:
مساحت یک وجه به شکل مستطیل با ابعاد طول و ارتفاع:
$$= طول \times ارتفاع = ۱۰ \times ۸ = ۸۰$$
مساحت یک وجه به شکل مستطیل با ابعاد عرض و ارتفاع:
$$= عرض \times ارتفاع = ۶ \times ۸ = ۴۸$$
چون هر یک از این مستطیلها دو بار تکرار میشوند، داریم:
$$مساحت جانبی = ۲ \times (۸۰ + ۴۸) = ۲ \times ۱۲۸ = ۲۵۶ متر مربع$$
۵) مساحت کل و مساحت جانبی مکعبی به ضلع ۰.۵ متر را بدست آورید.
الف) مساحت کل مکعب:
مساحت کل مکعب با ضلع \( a \) برابر است با:
$$۶ \times a^2$$
اگر \( a = ۰.۵ \) متر باشد:
$$۶ \times (۰.۵)^2 = ۶ \times ۰.۲۵ = ۱.۵ متر مربع$$
ب) مساحت جانبی مکعب:
مساحت جانبی مکعب شامل ۴ وجه از این مجموع میشود:
$$۴ \times (۰.۵)^2 = ۴ \times ۰.۲۵ = ۱ متر مربع$$
